Stichwortverzeichnis für DiMa erstellt

DiMa/dima.tex

@@ -34,32 +34,39 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen!
     Seien $X,Y$ Mengen und die Abbildungen $f: X \rightarrow Y$ eine Bijektion.
     Dann gibt es eine eindeutige Funktion $g:Y \rightarrow X$ mit $g(y)=x$, wobei
     $f^{-1}(y) = \{x\}$.
-    Diese wird Umkehrfunktion oder Inverse von $f$ bezeichnet.
+    Diese wird \idx{Umkehrfunktion} oder \idx{Inverse} von $f$ bezeichnet.
 
-\section{Kombinatorik}
+\section{Zählen und Kombinatorik}
     \subsection{Schubfachprinzip}\label{kombi:schubfach}
-    Das Schubfachprinzip besagt, wenn $m$ Objekte in $n$ Kategorien (\emph{Schubfächer})
+    Das Schubfachprinzip besagt, wenn $m$ Objekte in $n$ Kategorien (\emph{Schubfächer}\index{Schubfach})
     eingeteilt werden, gibt es mindestens eine Kategorie, in der mindestens
     zwei Objekte eingeteilt sind.
 
-    \subsection{Binomialkoeffizient}\label{kombi:binomial}
-    Der \href{https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient}{Binomialkoeffizient}
-    dient dazu, die möglichen Kombinationen von $k$ Objekten aus insgesamt
-    $n$ verschiedenen Elementen zu ermitteln.
-    Dabei ist die Reihenfolge unerheblich und es wird nicht zurückgelegt.
-    Die Definition ist wie folgt:
-    \[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \]
-
-    \subsection*{Kombination mit Wiederholung}\label{kombi:mitWiederholung}
-    Wenn die Reihenfolge egal ist und Wiederholungen erlaubt sind, wird
-    eine angepasste Version des Binomialkoeffizienten genutzt:
-    \[ \binom{n+k-1}{k} \]
-
-    \subsection{Wann nehme ich was?}\label{kombi:wannwas}
-    \begin{tabular}{ll}
-        \textbf{Reihenfolge egal, ohne Zurücklegen} & \nameref{kombi:binomial}\\
-        \textbf{Reihenfolge egal, mit Zurücklegen} & \nameref{kombi:mitWiederholung}\\
-    \end{tabular}
+    \subsection{Zählformen}\label{kombi:counting}
+        Bei endlichen Mengen gibt $|A|$ die Anzahl der Elemente (\idx{Kardinalität}) an.
+
+        \subsubsection{Summenformel}\label{kombi:summenformel}
+        Bei endlichen Mengen $A,B$ gilt die \emph{Summenformel}:
+        \[|A\cup B| = |A|+|B| - |A \cap B| \]
+
+        \subsubsection{Binomialkoeffizient}\label{kombi:binomial}
+        Der \idx{Binomialkoeffizient}
+        dient dazu, die möglichen Kombinationen von $k$ Objekten aus insgesamt
+        $n$ verschiedenen Elementen zu ermitteln.
+        Dabei ist die Reihenfolge unerheblich und es wird nicht zurückgelegt.
+        Die Definition ist wie folgt:
+        \[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \]
+
+        \subsubsection{Kombination mit Wiederholung}\label{kombi:mitWiederholung}
+        Wenn die Reihenfolge egal ist und Wiederholungen erlaubt sind, wird
+        eine angepasste Version des Binomialkoeffizienten genutzt:
+        \[ \binom{n+k-1}{k} \]
+
+        \subsubsection{Wann nehme ich was?}\label{kombi:wannwas}
+        \begin{tabular}{ll}
+            \textbf{Reihenfolge egal, ohne Zurücklegen} & \nameref{kombi:binomial}\\
+            \textbf{Reihenfolge egal, mit Zurücklegen} & \nameref{kombi:mitWiederholung}\\
+        \end{tabular}
 
 \section{Graphentheorie}
     \subsection{Kreis}\label{graph:kreis}
@@ -78,6 +85,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen!
     \subsection{Zusammenhangskomponente}\label{graph:komponente}
     Ein maximaler, zusammenhängender Teilgraph $G^*$ eines Graphen $G$.
 
+\printindex
 \vspace*{\fill} % show license on bottom of page
 \doclicenseThis{}
 \end{document}

README.md

@@ -14,7 +14,6 @@ Diese sind meist unvollständig und nur nach Lust und Laune erstellt, also Obach
   1.2. Mengen und Funktionen
 
  2. Zählen und Kombinatorik
-  2.1 Schubfachprinzip  
   2.2 Zählformen
 
  3. Rekursion
@@ -54,4 +53,7 @@ Diese sind meist unvollständig und nur nach Lust und Laune erstellt, also Obach
 
 ## Vollständige Themen:
 
+### Diskrete Mathematik
+ 2. Zählen und Kombinatorik
+  2.1 Schubfachprinzip (In der Vorlesung wurde viele Beispiele genannt, die hier nicht aufgelistet sind)
 

env/commands.tex

@@ -20,3 +20,6 @@
 	\begin{pmatrix}\ifx\relax#1\relax\else#1\\\fi#2\\#3\end{pmatrix}
 }
 \newcommand{\xyvec}{\colvec{x}{y}}
+
+% Index command to show the key emphasized
+\newcommand{\idx}[1]{{\emph{#1}\index{#1}}}

env/packages.tex

@@ -8,3 +8,6 @@
 \usepackage{stmaryrd}
 \usepackage{enumerate}
 \usepackage{tabu}
+\usepackage{makeidx}
+
+\makeindex