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@ -106,7 +106,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! |
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Die Anzahl der nicht-surjektiven Abbildungen $ \fkn$ ist gleich |
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\[\sum_{m=1}^k {(-1)}^{m-1} \binom{n}{m} (n-m). \] Die Anzahl |
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der Surjektionen beträgt |
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\[\sum_{m=0}^n {(=1)}^m \binom{n}{m} {(n-m)}^k \] |
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\[\sum_{m=0}^n {(-1)}^m \binom{n}{m} {(n-m)}^k \] |
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\end{satz} |
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\subsubsection{Kombination mit Wiederholung}\label{kombi:mitWiederholung} |
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@ -169,7 +169,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! |
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\item Ist $c(n) = \Theta(n^{\log_b a})$, so ist |
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\[T(n) = \Theta\left(n^{\log_b a} \cdot \log_b n\right)\] |
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\item Erfüllt $c$ die Bedingung $\exists \gamma \in (0, 1)$, so dass |
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$ac(\ceil{\frac{a}{b}}) \le \gamma c(n)$ für ein hinreichend großes |
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$ac(\ceil{\frac{n}{b}}) \le \gamma c(n)$ für ein hinreichend großes |
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$n$ und ist $c(n) = \Omega\left(n^{\log_b a + \epsilon}\right)$, so |
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ist |
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\[T(n) = \Theta\left(c\left(n\right)\right)\] |
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@ -285,7 +285,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! |
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$l_1, l_2, \ldots, l_n \in \N_0$. Dann ist $\sum_{i=1}^n |
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q^{-l_i} \le 1$ und die Gleicheit gilt genau dann, wenn $T$ |
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vollständig ist. |
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\item Sind $l_1, \ldots, l_n \in \N_0$, so dass $\sum_{j=1}^n |
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\item Sind $l_1, \ldots, l_n \in \N_0$, so dass $\sum_{i=1}^n |
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q^{-l_i} \le 1$, so existiert ein (n,q)-Baum mit Blättern $b_1, |
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\ldots, b_n$, so dass $l(b_i) = l_i, i=1,\ldots,n$ |
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\end{enumerate} |
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