diff --git a/DiMa/dima.pdf b/DiMa/dima.pdf index 2f5f514..980630e 100644 Binary files a/DiMa/dima.pdf and b/DiMa/dima.pdf differ diff --git a/DiMa/dima.tex b/DiMa/dima.tex index 223a113..3e3f59f 100644 --- a/DiMa/dima.tex +++ b/DiMa/dima.tex @@ -106,7 +106,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! Die Anzahl der nicht-surjektiven Abbildungen $ \fkn$ ist gleich \[\sum_{m=1}^k {(-1)}^{m-1} \binom{n}{m} (n-m). \] Die Anzahl der Surjektionen beträgt - \[\sum_{m=0}^n {(=1)}^m \binom{n}{m} {(n-m)}^k \] + \[\sum_{m=0}^n {(-1)}^m \binom{n}{m} {(n-m)}^k \] \end{satz} \subsubsection{Kombination mit Wiederholung}\label{kombi:mitWiederholung} @@ -169,7 +169,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! \item Ist $c(n) = \Theta(n^{\log_b a})$, so ist \[T(n) = \Theta\left(n^{\log_b a} \cdot \log_b n\right)\] \item Erfüllt $c$ die Bedingung $\exists \gamma \in (0, 1)$, so dass - $ac(\ceil{\frac{a}{b}}) \le \gamma c(n)$ für ein hinreichend großes + $ac(\ceil{\frac{n}{b}}) \le \gamma c(n)$ für ein hinreichend großes $n$ und ist $c(n) = \Omega\left(n^{\log_b a + \epsilon}\right)$, so ist \[T(n) = \Theta\left(c\left(n\right)\right)\] @@ -285,7 +285,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! $l_1, l_2, \ldots, l_n \in \N_0$. Dann ist $\sum_{i=1}^n q^{-l_i} \le 1$ und die Gleicheit gilt genau dann, wenn $T$ vollständig ist. - \item Sind $l_1, \ldots, l_n \in \N_0$, so dass $\sum_{j=1}^n + \item Sind $l_1, \ldots, l_n \in \N_0$, so dass $\sum_{i=1}^n q^{-l_i} \le 1$, so existiert ein (n,q)-Baum mit Blättern $b_1, \ldots, b_n$, so dass $l(b_i) = l_i, i=1,\ldots,n$ \end{enumerate}