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\documentclass[a4paper,parskip=half,12pt]{scrartcl} \input{../env/packages} \input{../env/commands} \input{../env/meta}
\begin{document} \renewcommand{\thepage}{\Roman{page}}% Roman numerals for page counter
\title{Zusammenfassung MafIA2}
\maketitle
\section*{Vorwort} In diesem Dokument werde ich im Verlauf des Semesters für mich wichtig erscheinende Definitionen und Sätze zusammenfassen. Daher gibt es keinen Anspruch auf Vollständigkeit! Die Quelldateien sind öffentlich unter \url{https://git.webschneider.org/uni/sammlung} einsehbar. Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! \tableofcontents
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\doclicenseThis{}
\clearpage \setcounter{page}{1} \renewcommand{\thepage}{\arabic{page}}% Arabic numerals for page counter
\section{???? (Irgendwas mit Matrizen)} Es geht um Matrizen der Form $Ax=b$ für $A \in \Rmn, b \in \R^m$ \subsection{Qualitative Eigenschaften} \begin{tabular}{rl} $m>n$ & Inkonsistenz (meistens $\nexists$ Lösung) \\ $m = n$ & (meistens) eindeutige Lösung, wenn $\exists A^{-1} \Lrarr L_A$ ist bijektiv \\ $m < n$ & nicht eindeutig lösbar (in der Regel). Unterbestimmt, also affiner Unterraum \end{tabular}
\section{Stetige Funktionen}
\subsection{$\epsilon-\delta-$Kriterium} Eine auf einem Intervall $I \subset \R$ definierte Funktion $f:I
\rightarrow \R$ ist stetig an der Stelle $x_0 \in I$ genau dann, wenn es
zu jedem $\epsilon > 0 $ ein $\delta > 0$ gibt so, dass \[
|f(x) - f(x_0)| < \epsilon, \forall x \in I \text{ mit } |x - x_0| < \delta. \]
Dabei beschreibt $\delta$ den Abstand auf der x-Achse und $\epsilon$ den dazugehörigen Abstand auf der y-Achse.
\printindex \end{document}
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