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\documentclass[a4paper,parskip=half,12pt]{scrartcl}
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\input{../env/packages}
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\input{../env/commands}
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\input{../env/meta}
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\begin{document}
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\renewcommand{\thepage}{\Roman{page}}% Roman numerals for page counter
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\title{Zusammenfassung MafIA2}
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\maketitle
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\section*{Vorwort}
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In diesem Dokument werde ich im Verlauf des Semesters für mich wichtig
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erscheinende Definitionen und Sätze zusammenfassen.
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Daher gibt es keinen Anspruch auf Vollständigkeit!
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Die Quelldateien sind öffentlich unter \url{https://git.webschneider.org/uni/sammlung} einsehbar.
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Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen!
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\tableofcontents
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\vspace*{\fill} % show license on bottom of page
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\doclicenseThis{}
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\clearpage
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\setcounter{page}{1}
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\renewcommand{\thepage}{\arabic{page}}% Arabic numerals for page counter
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\section{???? (Irgendwas mit Matrizen)}
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Es geht um Matrizen der Form $Ax=b$ für $A \in \Rmn, b \in \R^m$
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\subsection{Qualitative Eigenschaften}
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\begin{tabular}{rl}
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$m>n$ & Inkonsistenz (meistens $\nexists$ Lösung) \\
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$m = n$ & (meistens) eindeutige Lösung, wenn $\exists A^{-1} \Lrarr L_A$ ist bijektiv \\
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$m < n$ & nicht eindeutig lösbar (in der Regel). Unterbestimmt, also affiner Unterraum
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\end{tabular}
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\section{Stetige Funktionen}
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\subsection{$\epsilon-\delta-$Kriterium}
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Eine auf einem Intervall $I \subset \R$ definierte Funktion $f:I
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\rightarrow \R$ ist stetig an der Stelle $x_0 \in I$ genau dann, wenn es
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zu jedem $\epsilon > 0 $ ein $\delta > 0$ gibt so, dass
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\[
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|f(x) - f(x_0)| < \epsilon, \forall x \in I \text{ mit } |x - x_0| <
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\delta.
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\]
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Dabei beschreibt $\delta$ den Abstand auf der x-Achse und $\epsilon$ den
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dazugehörigen Abstand auf der y-Achse.
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\printindex
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\end{document}
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