commit nachdem die frage nach dem sinn kam...

MafIA1/mafia.tex

@@ -390,6 +390,13 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen!
 			\textbf{i)} Eine Abbildung $ f:G\rarr H $ zwischen $ (G, *) $ und $ (H, \circ) $ heißt \idx{Gruppenhomomorphismus}, wenn $ \forall a,b \in G $ stets $ f(a*b) = f(a) \circ f(b) $ gilt.\\
 			\textbf{ii)} Ein bijektiver Gruppenhomomorphismus heißt \idx{Isomorphismus}. Falls $ f: G \rarr H $ ein Isomorphismus ist, schreibt man $ f:G \tilde{\rarr} H$.
 			
+		\subsubsection{Definition: Zyklen}
+			Eine Gruppe heißt \idx{zyklisch}, wenn es ein $ g \in G $ gibt, sodass $ <g> := \{g^k | k \in \Z \} = \{\dots,g^{-2}, g^{-1}, e, g^1, g^2, \dots\} $
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+		\subsubsection{Satz: Untergruppe von $\Z$}
+			Zu jeder Untergruppe $ U \in \Z $ von $ (\Z,+) \exists $ ein $ n \in \Z $ mit $ U = n\Z$
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 \section{Vektorräume}\label{vektorraum}