diff --git a/DiMa/dima.pdf b/DiMa/dima.pdf index 17081ee..2f5f514 100644 Binary files a/DiMa/dima.pdf and b/DiMa/dima.pdf differ diff --git a/DiMa/dima.tex b/DiMa/dima.tex index e43f213..223a113 100644 --- a/DiMa/dima.tex +++ b/DiMa/dima.tex @@ -125,11 +125,11 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! Angenommen $T : \N_0 \rightarrow \R $ erfüllt die \idx{lineare Rekursion} \begin{align*} T(n) &= r \cdot T(n-1) + a, \; a,r \in \R, n \in \N\\ - T(1) &= b. + T(0) &= b. \end{align*} Dann ist die Lösung: \begin{align*} - T(n) &= r^n T(1) + a \sum_{i=0}^{a-1} r^2, \; n \in \N_0, r = 1 \\ + T(n) &= r^n T(1) + a \sum_{i=0}^{a-1} r^i, \; n \in \N_0, r = 1 \\ T(n) &= r^a T(1) + a \frac{1-r^n}{1-r}, \text{\ für } r \ne 1 \end{align*}