diff --git a/MafIA1/mafia.pdf b/MafIA1/mafia.pdf index 47d96ec..a813964 100644 Binary files a/MafIA1/mafia.pdf and b/MafIA1/mafia.pdf differ diff --git a/MafIA1/mafia.tex b/MafIA1/mafia.tex index 133e460..baf072a 100644 --- a/MafIA1/mafia.tex +++ b/MafIA1/mafia.tex @@ -226,7 +226,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! \begin{figure}[tbh] \centering - \includegraphics[width=0.7\linewidth]{ressources/GrundoperationenAussagenlogik} + \includegraphics[width=0.7\linewidth]{ressources/41_Grundoperationen_Aussagenlogik} \caption{Grundoperationen der Aussagenlogik} \label{fig:GrundoperationenAussagenlogik} \end{figure} @@ -295,6 +295,22 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! \end{enumerate} \ex Sei $ M := \{x_1, \dots, x_n\} $\\ $ |P(M)| = |P(B_M)| = 2^M $ + + \subsection{Boolesche Algebra} + Gegeben sei $ R $, eine Relation auf dem kartesischen Produkt $ M \times N = \{x_1,\dots, x_n\} \times \{y_1, \dots, y_n\} $ + \begin{figure}[tbh] + \centering + \includegraphics[width=0.8\linewidth]{ressources/46_Boolesche_Algebra_xi_R_yj} + \caption{Die Relation $x_i R y_j$} + \label{fig:Boolsche_Algebra} + \end{figure} + $ $\\\\ + Falls $ M = N $ ist $ m = n $ + \begin{itemize} + \item für $ R $ reflexiv, ist $ b_{ij} = 1 $ + \item für $ R $ symmetrisch, ist $ b_{ij} = b_{ji} $ + \end{itemize} + \section{Zahlen}\label{zahlen} \subsection{Natürliche Zahlen} diff --git a/MafIA1/ressources/GrundoperationenAussagenlogik.png b/MafIA1/ressources/41_Grundoperationen_Aussagenlogik.png similarity index 100% rename from MafIA1/ressources/GrundoperationenAussagenlogik.png rename to MafIA1/ressources/41_Grundoperationen_Aussagenlogik.png diff --git a/MafIA1/ressources/46_Boolesche_Algebra_xi_R_yj.png b/MafIA1/ressources/46_Boolesche_Algebra_xi_R_yj.png new file mode 100644 index 0000000..0a7be77 Binary files /dev/null and b/MafIA1/ressources/46_Boolesche_Algebra_xi_R_yj.png differ diff --git a/README.md b/README.md index e8849b7..52d6723 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -27,9 +27,6 @@ Diese sind meist unvollständig und nur nach Lust und Laune erstellt, also Obach ### Mathematik für Informatik-Anfänger: - 2. Sprache und Logik - 2.1. Grundlagen - 2.2. Boolesche Funktionen 3. Zahlen 3.1. Peano-Axiome 3.2. Induktion @@ -60,3 +57,7 @@ Diese sind meist unvollständig und nur nach Lust und Laune erstellt, also Obach 1.1. Mengenlehre 1.2. Relationen 1.3. Funktionen/Abbildungen + + 2. Sprache und Logik + 2.1. Grundlagen + 2.2. Boolesche Funktionen