diff --git a/DiMa/dima.pdf b/DiMa/dima.pdf index 77e294d..e253f38 100644 Binary files a/DiMa/dima.pdf and b/DiMa/dima.pdf differ diff --git a/DiMa/dima.tex b/DiMa/dima.tex index 6ecd62b..ef7242b 100644 --- a/DiMa/dima.tex +++ b/DiMa/dima.tex @@ -4,7 +4,7 @@ \input{../env/meta} \begin{document} -\renewcommand{\thepage}{\roman{page}}% Roman numerals for page counter +\renewcommand{\thepage}{\Roman{page}}% Roman numerals for page counter \title{Zusammenfassung Diskrete Mathematik} @@ -99,7 +99,7 @@ Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! Von $n$ Elementen gibt es genau $n!{}$ Permutationen, und ${(n-1)}!{}$ Permutationen mit dem Fixpunkt $k$. Die Anzahl der fixpunktfreien Permutationen ist - \[n!\frac{n!}{1!} + \frac{n!}{2} - \frac{n!}{3!} + \cdots + {(-1)}^n\frac{n!}{n!} = \sum_{k=0}^{n} {(-1)}^k \frac{n!}{n!} \] + \[n!\frac{n!}{1!} + \frac{n!}{2} - \frac{n!}{3!} + \cdots + {(-1)}^n\frac{n!}{n!} = \sum_{k=0}^{n} {(-1)}^k \frac{n!}{k!} \] \newcommand*{\fkn}{f: \{1, \ldots, k\} \rightarrow{} \{1, \ldots, n\}} \begin{satz}