diff --git a/MafIA2/mafia2.pdf b/MafIA2/mafia2.pdf new file mode 100644 index 0000000..6fc5236 Binary files /dev/null and b/MafIA2/mafia2.pdf differ diff --git a/MafIA2/mafia2.tex b/MafIA2/mafia2.tex new file mode 100644 index 0000000..d88e6d5 --- /dev/null +++ b/MafIA2/mafia2.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\documentclass[a4paper,parskip=half,12pt]{scrartcl} +\input{../env/packages} +\input{../env/commands} +\input{../env/meta} + +\begin{document} +\renewcommand{\thepage}{\Roman{page}}% Roman numerals for page counter + +\title{Zusammenfassung MafIA2} + +\maketitle + +\section*{Vorwort} +In diesem Dokument werde ich im Verlauf des Semesters für mich wichtig +erscheinende Definitionen und Sätze zusammenfassen. +Daher gibt es keinen Anspruch auf Vollständigkeit! +Die Quelldateien sind öffentlich unter \url{https://git.webschneider.org/uni/sammlung} einsehbar. +Jeder ist dazu aufgerufen, sich an der Entwicklung zu beteiligen! +\tableofcontents + +\vspace*{\fill} % show license on bottom of page +\doclicenseThis{} + +\clearpage +\setcounter{page}{1} +\renewcommand{\thepage}{\arabic{page}}% Arabic numerals for page counter + +\section{???? (Irgendwas mit Matrizen)} + Es geht um Matrizen der Form $Ax=b$ für $A \in \Rmn, b \in \R^m$ + \subsection{Qualitative Eigenschaften} + \begin{tabular}{rl} + $m>n$ & Inkonsistenz (meistens $\nexists$ Lösung) \\ + $m = n$ & (meistens) eindeutige Lösung, wenn $\exists A^{-1} \Lrarr L_A$ ist bijektiv \\ + $m < n$ & nicht eindeutig lösbar (in der Regel). Unterbestimmt, also affiner Unterraum + \end{tabular} +\printindex +\end{document} diff --git a/env/commands.tex b/env/commands.tex index 9a61d36..eb5c923 100644 --- a/env/commands.tex +++ b/env/commands.tex @@ -12,6 +12,8 @@ \newcommand{\Rq}{\R^2} \newcommand{\Qq}{\Q^2} +\newcommand*{\Rmn}{\R^{m\times n}} + % round functions \DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil} \DeclarePairedDelimiter{\floor}{\lfloor}{\rfloor}