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@ -0,0 +1,43 @@ |
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\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl} |
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\usepackage[ngerman]{babel} |
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\usepackage{amsmath} |
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\usepackage{amstext} |
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\usepackage{hyperref} |
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\usepackage{fullpage} |
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% License |
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\usepackage[ |
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type={CC}, |
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modifier={by-nc-sa}, |
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version={3.0}, |
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]{doclicense} |
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\title{Zusammenfassung Diskrete Mathematik} |
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\author{Marcel Schneider} |
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\begin{document} |
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\maketitle |
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\tableofcontents |
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\bigskip |
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\section{Graphentheorie} |
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\subsection{Kreis}\label{graph:kreis} |
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Ein geschlossener Kantenzug mit $k_1, k_2, \dots, k_s$, der die Ecken $e_1, e_2,\ldots,e_s=e_0$ miteinander verbindet. |
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Alle Kanten müssen dabei unterschiedlich sein. |
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Die Länge des Kreises beschreibt die Anzahl der Kanten oder Ecken. |
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\subsection{Eulerscher Kreis}\label{graph:eulerschKreis} |
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Ein \nameref{graph:kreis} $C$ in einem Graph $G$ heißt eulersch, wenn jede Kante aus G in ihm genau einmal vorkommt. |
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\subsection{Eulerscher Graph}\label{graph:eulersch} |
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Ein Graph heißt eulersch, wenn er einen \hyperref[subsec:eulerschKreis]{eulerschen Kreis} besitzt. |
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Jede Ecke eines eulerschen Graphen hat geraden Grad. |
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Besitzt also eine Ecke des Graphen ungeraden Grad, so ist es kein eulerscher Graph. |
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\subsection{Zusammenhangskomponente}\label{graph:komponente} |
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Ein maximaler, zusammenhängender Teilgraph $G^*$ von eines Graphen $G$. |
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\vspace*{\fill} % show license on bottom of page |
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\doclicenseThis{} |
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\end{document} |